Предисловие ............................................................................................................... 5
1. ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................... 8
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦОС .......................................................... 11
2.1. ЭлемСОДЕРЖАНИЕ
ентарные последовательности ............................................................. 11
2.2. Пространство последовательностей ............................................................. 13
2.3. Базисы пространства последовательностей ................................................ 19
2.4. Последовательности и дискретные цепи ..................................................... 22
2.5. Дискретная свертка и ее свойства ................................................................ 26
2.6. Представление последовательностей полиномами и формальными
рядами............................................................................................................. 29
2.7. z-Преобразование ........................................................................................... 32
2.8. Единичная окружность .................................................................................. 38
2.9. Преобразование Фурье .................................................................................. 40
2.10. Дискретное преобразование Фурье .............................................................. 46
Упражнения ................................................................................................................ 54
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 55
3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛИС-
ЦЕПЕЙ .................................................................................................................. 58
3.1. Структура цепи с конечной импульсной характеристикой ....................... 58
3.2. Разностное уравнение КИХ-цепи ................................................................. 60
3.3. Разностное уравнение и структурная схема рекурсивной цепи ................ 62
3.4. Разностное уравнение и структура ЛИС-цепи конечного порядка ........... 67
3.5. Строение импульсной характеристики ЛИС-цепи конечного порядка .... 69
3.6. Комплексная частотная характеристика ЛИС-цепи конечного порядка ..... 76
3.7. Всепропускающие и минимально-фазовые цепи ........................................ 79
3.8. ЛИС-цепи с линейной фазочастотной характеристикой ............................ 81
3.9. Рекурсивная вычислимость ........................................................................... 86
3.10. Описание цепей направленными графами и матричными разностны-
ми уравнениями ............................................................................................. 89
3.11. Формы реализации ЛИС-цепей .................................................................... 95
Упражнения ................................................................................................................ 99
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 102
4. СЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ЛИС-ЦЕПИ ...................... 103
4.1. Стационарные случайные последовательности ............................................ 103
4.2. Воздействие стационарных случайных последовательностей на ЛИС-цепи ..... 107
Упражнения ................................................................................................................ 112
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 112
5. МНОГОМЕРНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ЛИС-ЦЕПИ ............... 113
5.1. Многомерные последовательности ................................................................ 113
5.2. Многомерные ЛИС-цепи ................................................................................ 118
5.3. Многомерные случайные последовательности и ЛИС-цепи ....................... 125
Упражнения ................................................................................................................ 127
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 128
6. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ............................................................... 129
6.1. Взаимосвязь аналоговых, импульсных и дискретных сигналов (спект-
ральные и энергетические соотношения) ....................................................... 129
6.2. Задача синтеза цифрового фильтра как задача аппроксимации .................. 136
6.3. Синтез КИХ-фильтров .................................................................................... 138
6.3.1. Метод взвешивания (метод функций окна) ......................................... 138
6.3.2. Метод частотной выборки ..................................................................... 143
6.3.3. Метод быстрой свертки ......................................................................... 146
6.4. Синтез БИХ-фильтров методом аналого-цифровой трансформации ......... 150
6.4.1. Метод инвариантности импульсной характеристики ......................... 151
6.4.2. Метод билинейного преобразования. ................................................... 156
6.4.3. Частотные преобразования цифровых фильтров ................................ 160
Упражнения ................................................................................................................ 164
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 164
7. РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ .................................................... 166
7.1. Различия между дискретными и цифровыми цепями .................................. 166
7.2. Дрожание отсчетов (джиттер) ........................................................................ 168
7.3. Представление чисел в цифровых устройствах ............................................ 176
7.4. Эффекты квантования ..................................................................................... 178
7.4.1.Квантование сигналов ............................................................................. 178
7.4.2. Квантование коэффициентов цифрового фильтра .............................. 184
7.4.3. Предельные циклы ................................................................................. 187
7.5. Аппаратурная и программная реализация цифровых фильтров ................ 190
Упражнения ................................................................................................................ 192
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 193
8. ЦИФРОВОЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ....... 194
8.1. Краткий обзор методов ЦСА .......................................................................... 195
8.2. Периодограммный метод ЦСА ....................................................................... 196
8.3. Коррелограммный метод ЦСА ....................................................................... 199
8.4. Параметрические модели случайных процессов .......................................... 202
8.5. Спектральное оценивание по методу авторегрессии ................................... 206
Упражнения ................................................................................................................ 209
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 209
9. СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ........................... 211
9.1. Архитектурные особенности сигнальных процессоров ............................... 212
9.2. Средства разработки приложений для сигнальных процессоров ............... 218
9.3. Альтернатива сигнальным процессорам – программируемые логичес-
кие интегральные схемы .................................................................................. 220
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 222
10. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕН-
НО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ПОДВИЖНОЙ
РАДИОСВЯЗИ ................................................................................................... 223
10.1. Цифровая согласованная фильтрация .......................................................... 223
10.2. Интерполяция и децимация дискретных сигналов ..................................... 226
10.3. Перенос спектра дискретного сигнала ......................................................... 229
10.4. Формирование сигнала с одной боковой полосой ...................................... 230
10.5. Цифровая демодуляция сигналов ................................................................. 231
10.6. Цифровая обработка пространственно-временных сигналов .................... 232
10.7. Цифровая обработка речевых сигналов ....................................................... 238
10.7.1. Модели речевых сигналов ................................................................... 238
10.7.2. Кратковременное преобразование Фурье .......................................... 241
10.7.3. Принцип действия вокодера ................................................................ 243
10.7.4. Гомоморфная обработка речевых сигналов ....................................... 245
10.8. Цифровая обработка сигналов в системах сотовой связи .......................... 247
Вопросы для самоконтроля ....................................................................................... 255
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .......................................................................................................... 256
Приложение 1. Основные сведения из теории функций комплексного
переменного ................................................................................... 257
Приложение 2. Свойства z-преобразования ............................................................ 260
Приложение 3. Прямое и обратное ДПФ ................................................................. 269
Приложение 4. Структура КИХ-цепи на основе интерполяционной форму-
лы Лагранжа ................................................................................... 270
Приложение 5. Быстрое преобразование Фурье ..................................................... 272
Приложение 6. Фильтры-прототипы и частотные преобразования ...................... 277
Приложение 7. Дискретное преобразование Гильберта......................................... 282
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ ..................................................... 285
ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................................... 287